Фамилия Ильгач — это, в сущности, застывшее имя, которое до сих пор бытует у некоторых тюркских народов. В основе лежит татарское имя Илькач, а сама фамилия — его фонетический вариант. Разбираем слово по косточкам: тюркский корень «иль» означает «страна» или «народ». К нему добавили уменьшительно-ласкательный аффикс -кач (в русской записи превратившийся в -гач). Получается что-то вроде «народец» или «мой народ», но в значении личного имени, а не прозвища.

Модель образования здесь необычная для русских фамилий. Обычно мы видим суффиксы принадлежности (-ов, -ин) или притяжательные окончания. А Ильгач — это чистая основа, без добавления типичных русских фамильных формантов. Такое явление характерно для фамилий, которые пришли в русскую среду из тюркского мира и закрепились в исходном виде. Чаще всего подобные фамилии встречаются у татар, башкир и других народов Поволжья и Урала, где имя Ильгач (или Илькач) было в ходу.

Обратите внимание на чередование «к/г»: в тюркских языках звонкий вариант произносится мягче, а при записи по-русски «г» закрепилась как норма. С точки зрения словообразования, фамилия уникальна тем, что в ней нет «лишних» деталей — ни отчества, ни указания на род занятий. Только личное имя, которое стало родовым. Это говорит о том, что предок носителя фамилии, скорее всего, сам звался Ильгачом, и его потомков записали по отцу без изменений.