Фамилия Инкичева — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка указывает на тюркские корни, а не на славянские. Основа «Инкич» или «Инкиче» — это, скорее всего, искажённое или адаптированное к русскому языку тюркское имя или прозвище. Наиболее вероятная версия: от имени Инки (Инька, Инка) с уменьшительным тюркским суффиксом «-ич», который в русской передаче превратился в «-иче». В таком случае Инкиче — это «маленький Инка» или «сын Инки». Само имя Инка могло восходить к тюркскому слову «ин» (нора, пещера, углубление) или к «ин» в значении «метка, знак», что давало прозвище человеку, живущему в низине или имеющему особую примету.

Суффикс «-ева» указывает на принадлежность: Инкичева — дочь или жена человека по прозвищу Инкича. Модель образования здесь та же, что и у множества фамилий на «-ин» и «-ев», но основа необычная. В русском языке фамилия закрепилась в женской форме, что говорит о том, что фиксация произошла уже в документах на женщину (например, в записных книгах или ревизских сказках), либо фамилия передавалась по женской линии, что редко, но встречалось у крестьян.

Географически фамилия встречается преимущественно в регионах с сильным тюркским субстратом: в Поволжье (Татарстан, Башкортостан), на Урале и в Западной Сибири. Там её могли носить татары, башкиры или чуваши, перешедшие в православие и получившие фамилию по имени отца. В русской среде фамилия почти не встречается, что подтверждает её иноязычное происхождение.

Вторая, менее вероятная версия — от калмыцкого или монгольского имени Инкэ (спокойный, тихий). В таком случае суффикс «-че» мог быть заимствован из монгольских языков как показатель уменьшительности. Но для русской фамилии такая модель редка, и версия с тюркским именем выглядит убедительнее.

Спорных моментов два: написание через «и» или «ы» (Инкичева или Ынкичева) и ударение. В русских документах фамилия обычно пишется с «и», но в тюркских языках звук «ы» мог перейти в «и» при адаптации. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — ИнкИчева, что типично для фамилий с суффиксом «-ич».