Фамилия Инкины — одна из тех, что хранят память о личном имени, которое давно вышло из обихода. В её основе лежит просторечная форма канонического имени Иннокентий. Имя Иннокентий пришло на Русь вместе с христианством из Византии, а в переводе с греческого оно означает «невинный». В народной речи длинные имена часто сокращали и «обкатывали» до коротких, удобных в быту вариантов — так появились Кеша, Кеня и, в частности, Инка.

Фамилия Инкин образована по стандартной для русской ономастики модели: к основе Инк- добавили суффикс принадлежности -ин, который отвечает на вопрос «чей?». Буквально Инкин означает «сын Инки» или «потомок Инки». Такая модель особенно распространена в северных и центральных областях России, где отчества и фамилии на -ин и -ов закрепились раньше, чем на юге и западе.

Точное время возникновения фамилии Инкины установить сложно: процесс формирования фамилий у разных сословий растянулся на несколько столетий. У крестьян, например, фамилии окончательно закрепились лишь к концу XIX века. Однако сама форма — просторечное имя плюс суффикс -ин — указывает на то, что предок носителя фамилии был человеком простого звания, а не знатного рода: дворянские фамилии чаще образовывались от полных церковных форм.

Встречается фамилия в разных вариантах написания: Инкин, Инкина, Инкины. В некоторых говорах ударение могло падать на первый слог, что тоже характерно для кратких форм. Среди однокоренных фамилий — Иннокентьев, Кешин, Кенин, но Инкин стоит особняком: это не столько производное от официального имени, сколько прямая запись того, как человека звали в повседневной жизни.