Фамилия Инкин образована от имени Инка — одной из просторечных, бытовых форм полного имени Иннокентий. В греческом языке Иннокентий означает «невинный», и эта смысловая основа перешла в фамилию. Модель образования простая и типичная для русских фамилий: к основе Инк- прибавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Буквально Инкин — это «сын Инки» или «потомок Инки».

Имя Инка, хотя и звучит как уменьшительное, в прошлом могло быть единственным именем человека в неофициальном общении, особенно в крестьянской и мещанской среде. Документы XVIII–XIX веков фиксируют такие формы как полноценные именования, а не только ласкательные варианты. Поэтому фамилия Инкин не обязательно говорит о том, что предка звали именно Иннокентием — возможно, в обиходе использовалась только сокращённая форма, которая и закрепилась в роду.

Словообразовательный тип на -ин характерен для фамилий, произошедших от имён или прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. В этом смысле Инкин стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Фомин, Савин, Кузьмин. Суффикс -ин здесь притяжательный, и это одна из самых распространённых моделей в русской ономастике, особенно на севере и в центральных регионах России.

Географически фамилия Инкин встречается в разных областях, но заметна концентрация в Поволжье и на Урале. Встречаются также варианты написания с одной «н» — Инкин, что соответствует стандартной орфографии, хотя в некоторых говорах могло произноситься с удвоением. Спорных версий происхождения у фамилии немного: основная и наиболее правдоподобная — от имени Инка, производного от Иннокентия. Альтернативные гипотезы, связывающие фамилию с тюркскими корнями или названиями рек, не имеют серьёзной доказательной базы и в ономастических трудах не рассматриваются как основные.