Фамилия Инкина почти наверняка образована от личного имени или прозвища Инка. В основе чаще всего лежит уменьшительная форма от церковного имени Иннокентий. Имя Иннокентий пришло из Византии и восходит к латинскому innocens — «невинный». В быту это длинное имя часто сокращали, и на Руси появились формы Инка, Кеша, Кена. Скорее всего, основатель рода был человеком из простого сословия, где такие сокращения были нормой.

Однако есть и вторая версия, которую нельзя сбрасывать со счетов. В архангельских говорах словом «инка» называли нерусскую женщину, особенно самоедку (то есть ненку). В этом случае фамилия могла возникнуть как прозвище по национальному или этническому признаку — например, так могли прозвать человека, женатого на ненке, или выходца из смешанной семьи.

Именование Инка и производные от него фамилии действительно древние. В исследованиях С. Б. Веселовского упоминаются: Инка Иван Иванович Измайлов, воевода рязанского князя (1493 год); Инка, крестьянин (1545 год, Новгород); а также Инкин Михаил Астафьевич (1578 год, Арзамас). Эти записи показывают, что имя бытовало в разных слоях общества — от воевод до крестьян.

По типу фамилия относится к самой распространённой в русской ономастике модели: суффикс -ин указывает на принадлежность. Фамилия Инкина буквально означает «дочь (или жена) Инки». В мужском варианте — Инкин — «сын Инки». Со временем фамилия закрепилась за потомками, и ударение в ней обычно падает на первый слог: И́нкина.