Скорее всего, в основе фамилии Инкина лежит церковное мужское имя Иннокентий, точнее его ласкательная форма - Инка. Иннокентий очень древнее имя, оно пришло к нам из Византии. В переводе с латинского оно означает «невинный». Скорее всего, основатель рода Инкиных был человеком из простого сословия. Однако нельзя исключить, что фамилия Инкина образована от прозвища Инка: так в архангельских говорах называли нерусскую женщину, особенно самоедку. Именование Инка и образованные от него фамилии довольно древние. Веселовского упоминаются: Инка Иван Иванович Измайлов, воевода рязанского князя, 1493 г.; Инка, крестьянин, 1545 г.; Новгород; Инкин Михаил Астафьевич, 1578 г., Арзамас. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Инка, со временем получил фамилию Инкина.