Фамилия Исаихин — редкий пример того, как женское прозвище стало основой для родового имени. В её основе лежит прозвище Исаиха, которое в крестьянском быту давали жене мужчины по имени Исай. Исай — это народная, разговорная форма библейского имени Исайя, что в переводе с древнееврейского означает «спасение Господне». В Библии пророк Исайя известен предсказаниями о Мессии и проповедью социального равенства; его память православная церковь чтит 9 мая (22 мая по старому стилю), а католическая — 6 июля.

Модель образования фамилии необычна: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), но исходная форма — не мужское имя, а женское прозвище Исаиха. Такой способ (от прозвища жены по мужу) встречается реже, чем патронимы на -ов/-ев, и характерен в основном для северных и центральных областей России, где был распространён «уличный» именослов. Потомок женщины, которую в деревне звали Исаихой, получал фамилию Исаихин — то есть буквально «сын Исаихи».

Таким образом, фамилия хранит память не столько о самом Исае, сколько о его жене, которая в глазах соседей была «Исаевой женой». Это делает Исаихина не просто отчеством, а осколком старой бытовой традиции, где женщину называли по имени мужа, а её дети наследовали это прозвище как фамилию.