Фамилия Ицковский в русском контексте почти наверняка имеет еврейское происхождение, хотя внешне оформлена по польско-украинской модели на -ский. Эта модель в XVII–XIX веках была очень популярна среди еврейского населения Речи Посполитой: суффикс -ский часто добавляли к основе, чтобы получить фамилию по названию местечка или по имени родоначальника. В данном случае основа — Ицко, уменьшительная форма еврейского имени Ицхак (Исаак). Ицко — это ашкеназский вариант, где уменьшительный суффикс -ко характерен для украинского и белорусского языкового влияния. Соответственно, Ицковский — «сын Ицки» или «человек из рода Ицки».

Версия, что фамилия происходит от топонима, скажем, местечка Ицково, менее вероятна, но полностью исключать её нельзя. На картах Восточной Европы встречаются небольшие поселения с похожими названиями (например, Ицковка), но они, как правило, вторичны по отношению к тому же личному имени. В ономастике действует принцип бритвы Оккама: проще и логичнее выводить фамилию от распространённого библейского имени, чем от редкого и недокументированного географического объекта.

Социальный срез фамилии типичен для еврейских фамилий на -ский в Российской империи. Чаще всего такие фамилии присваивали мещанам или купцам, жившим в черте оседлости — на территории современных Украины, Беларуси и Польши. Носители фамилии Ицковский, скорее всего, были выходцами из местечка, где их предка звали Ицко, и при получении обязательных фамилий в начале XIX века (после указов 1804 и 1835 годов) ему или его детям дали эту фамилию по отцу. В отличие от русских дворянских фамилий на -ский, эта не указывает на владение землёй, а просто фиксирует родовое имя.

Интересная деталь: в дореволюционных метрических книгах фамилия могла записываться и как Ицков, и как Ицковский. Форма на -ский считалась более престижной, «панской», поэтому при переписях её могли дать более зажиточным или грамотным членам общины. Встречаются также варианты с одной «с» — Ицковски, но это уже результат адаптации в польском или немецком написании. Сегодня фамилия редкая, её носители рассеяны по всему миру, но наибольшая концентрация исторически была на Волыни и в Подолье.