Фамилия Ицков образована от уменьшительной формы одного из самых распространённых на Руси имён — Иван. Имя Иван, в свою очередь, восходит к каноническому мужскому личному имени Иоанн, которое в переводе с древнееврейского означает «милость Божья». В народной среде имя Иван дало множество обиходных и уменьшительных форм: Ваня, Ванечка, Ивашко, Ицко. Именно форма Ицко и легла в основу фамилии.

Модель образования здесь простая и типичная для восточнославянских фамилий: суффикс -ов присоединялся к основе имени, указывая на принадлежность: «чей?» — «Ицков», то есть сын, потомок Ицко. Такие фамилии в основном закреплялись за крестьянскими и мещанскими родами, где отчества и прозвища переходили в наследственные именования.

Стоит отметить, что фамилия Ицков не является результатом прямого заимствования из других языков, хотя корень «Иц-» может на слух напоминать еврейские или немецкие фамилии. В данном случае он чисто русский, диалектный вариант имени Иван. Подобные формы встречались в южнорусских и западнорусских говорах, где «Ицко» могло звучать как ласкательное или пренебрежительное обращение к Ивану.

Таким образом, фамилия Ицков — это патроним, указывающий на предка по имени Ицко. Носитель этой фамилии может с высокой вероятностью считать своим родоначальником человека, которого в быту звали не полным именем, а его народной, сокращённой формой.