Оно ведет свое начало от нарицательного «ива» - «дерево или кустарник с гибкими ветвями, растущие около воды». Возможно также, что Ивой прозвали человека, рядом с домом которого произрастали эти деревья. Кроме того, прозвище Ива может относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность основателя фамилии: он мог заниматься плетением корзин из ивовых прутов.