Фамилия Ива — одна из тех, что образована напрямую от нарицательного слова, без дополнительных суффиксов. Её основа — «ива», дерево или кустарник с гибкими ветвями, растущее у воды. Такая модель встречается реже, чем привычные фамилии на -ов или -ин, и указывает на то, что прозвище закрепилось за человеком в быту, а не через отчество.

Прозвище Ива могло возникнуть по-разному. Самое прямое объяснение — человека так назвали по месту жительства: рядом с его домом росли ивы. Но есть и другая, не менее вероятная версия — профессиональная. Ива давала сырьё для плетения корзин, коробов и рыболовных снастей. Мастера, работавшего с ивовым прутом, могли прозвать просто по материалу — Ивой. В этом случае фамилия хранит память о древнем ремесле, а не о дереве как таковом.

Слово «ива» — общеславянское, родственное литовскому ieva (черёмуха) и латышскому ievа (черемуха). В русских говорах у него были варианты: «ивняк», «ивушка», «ракита». Фамилия Ива встречается нечасто, и географически, скорее всего, привязана к северным и центральным областям России, где ива — обычное растение по берегам рек и озёр.

По типу образования фамилия Ива — чистое прозвище без патронимического суффикса. Это сближает её с такими фамилиями, как Сосна, Берёза, Калина. Но если Берёза или Калина могли быть и мирскими именами, то Ива почти наверняка оставалась именно прозвищем — описательным или профессиональным. В документах XVI–XVII веков такое прозвище могли дать крестьянину или посадскому человеку, чья жизнь была тесно связана с рекой и лесом.