Фамилия Иванаев образована от имени собственного, а именно — от уменьшительной формы крестильного имени Иван. Само имя Иван, в свою очередь, восходит к каноническому мужскому имени Иоанн, которое в переводе с древнееврейского означает «милость Божья». В русской народной среде имя Иван было чрезвычайно распространено, поэтому от него возникло множество производных и ласкательных вариантов. Один из таких вариантов — Иванай — и стал основой для фамилии.

Фамилия Иванаев относится к распространённому типу русских фамилий, образованных с помощью суффикса -ев, который присоединялся к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или на -й. В данном случае суффикс -ев добавлен к основе «Иванай», что буквально означает «сын Иваная» или «потомок Иваная». Таким образом, предок носителя этой фамилии в быту звался не полным именем Иван, а его уменьшительной формой Иванай, что говорит о неформальном, семейном или дружеском круге общения.

Если рассматривать социальный контекст, фамилии на -ев в основном принадлежали крестьянскому и мещанскому сословиям, особенно в центральных и северных губерниях России. Фамилия Иванаев — относительно редкая, её не стоит путать с более частыми Ивановыми или Иванниковыми. Географически она может быть привязана к регионам, где были распространены диалектные формы имени Иван, например, к Поволжью или некоторым областям Сибири. Встречаются также варианты написания через «о» — Ивонаев, но они ещё более редки и связаны с местными говорами.

Ономастический словарь Б. Унбегауна не выделяет фамилию Иванаев отдельно, но относит её к типичным «патронимическим» образованиям от уменьшительных форм имени Иван. В отличие от фамилии Иванайкин, где суффикс -кин указывает на более краткую форму, суффикс -ев в Иванаеве подчёркивает именно принадлежность к роду. Таким образом, человек с фамилией Иванаев может быть уверен, что его предок носил имя, которое в народе звучало тепло и по-свойски — Иванай.