Фамилия Иваов — редкий случай, когда написание расходится с ожидаемой формой. На слух она почти неотличима от массовой фамилии Иванов, но на письме теряет конечную букву «н». Такое искажение — не ошибка переписчика, а результат реального бытового произношения: в диалектах, особенно северных и сибирских, фамилии на -ов часто «съедали» согласный в безударном положении. Человек говорил «Иваоф», а писарь, не задумываясь, фиксировал услышанное. Так Иванов превращался в Иваова, а затем, при обратном прочтении, — в Иваова без «н».

Основа фамилии — каноническое крестильное имя Иван, которое в русской среде стало самым распространённым мужским именем. От него образовано множество фамилий: Иванов, Иванков, Ивашин, Иванищев и десятки других. Иваов стоит в этом ряду особняком: его патронимический суффикс -ов присоединён не к полной основе «Иван», а к усечённой форме «Ива». В древнерусских говорах краткие обиходные варианты имени — Ива, Иво, Иваш — встречались повсеместно, особенно в крестьянской среде. Фамилия Иваов буквально означает «сын Ивы», то есть Ивана.

Ономастический словарь Б. Унбегауна не фиксирует фамилию Иваов, что подтверждает её исключительную редкость. Вероятно, она бытовала в замкнутых локальных группах — в одной-двух деревнях, где форма «Ива» была привычной. Предки носителей этой фамилии могли быть крестьянами или посадскими людьми, поскольку у дворянства и духовенства фамилии, как правило, оформлялись по полной канонической основе.

Сегодня Иваов — фамилия-артефакт, сохранившая живую диалектную черту в письменном виде. Она не даёт сословной подсказки, но точно указывает на регион, где «н» в окончании фамилий не произносили, а писали по слуху.