Фамилия Иваова — редкий вариант известнейшей русской фамилии Иванов. Разница всего в одну букву, но она меняет модель образования. Стандартный Иванов — от имени Иван через притяжательный суффикс -ов: «чей? — Иванов сын». Здесь же суффикс -ов-а — женская форма отчества или фамилии, которая закрепилась как самостоятельная фамилия в документах.

В русской традиции фамилии на -ова давались женщинам (дочь или жена Ивана), но в быту они редко становились наследственными. Иваова — это, скорее всего, застывшая форма «Иванова» с утратой конечного -н в устной речи или при записи. Северные и сибирские говоры нередко «съедали» согласные в середине фамилии: Иванов превращался в Иваов, а в документах писали как слышали. Вторая версия — фамилия могла возникнуть от прозвищной формы Иван с двойным суффиксом -ов-а, но это менее вероятно.

Географически Иваова встречается редко, в основном в записях XIX века по Архангельской и Вологодской губерниям, где цокающие и окающие говоры искажали привычные фамилии. Социальный статус носителей — крестьяне и мещане, никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Сравнение с однокоренными: Иваов — мужской вариант, встречается ещё реже; Иванов — массовая фамилия, занимающая второе место в России. Иваова — её диалектный или канцелярский «близнец», который не прижился в主流, но сохранился как семейное имя в отдельных родах. Если ваша фамилия именно Иваова, предки почти наверняка были из северных деревень, где фамилии только начинали закрепляться, и писарь записал их на слух.