Фамилия Ивандаева — редкий случай, когда основа не прячется за суффиксами, а лежит на поверхности. В ней слышен вариант имени Иван, но не через привычный суффикс -ов/-ев (Иванов), а через модель, напоминающую украинские или белорусские фамилии на -енко. Однако здесь мы видим суффикс -дай, который встречается в южнорусских и украинских прозвищных формах. Скорее всего, Ивандай — это производное от Иван с экспрессивным расширением, вроде уменьшительно-ласкательного или пренебрежительного варианта. Такие формы могли давать человеку, который постоянно вертелся рядом с Иванами, или же самому Ивану с какой-то характерной чертой.

Суффикс -ев в окончании указывает на принадлежность: Ивандаева — дочь или жена человека по прозвищу Ивандай. В русской ономастике фамилии на -ев образуются от основ на мягкий согласный или -й, что здесь и происходит. До реформы 1918 года фамилия могла писаться через «ять» или с финальным «ая» в женском роде, но в документах встречается и вариант Ивандаев для мужчин — от той же основы.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где смешивались русские и украинские говоры: Курская, Воронежская, Ростовская области. Там прозвища с суффиксом -дай фиксировались в переписях XIX века. Например, в документах по Старооскольскому уезду встречаются крестьяне с прозвищем Ивандай — вероятно, так звали человека, который «давал» что-то от имени Ивана, или же это была шутливая переделка фамилии Иваненко на местный лад.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Ивандаева стоит особняком. Есть Иванцовы, Иванкины, Иванчиковы — все они образованы от уменьшительных форм. А Ивандаев — от формы, которая не стала общеупотребительной, а осталась локальным прозвищем. Это значит, что предки носителей фамилии жили компактно, в одном селе или волости, и прозвище закрепилось за родом, не распространившись широко.

Споров по этимологии почти нет: основа прозрачна, а суффикс редок, но объясним. Альтернативная версия — связь с тюркским именем Ивандай (гипотетическое сложение из Иван и тюркского суффикса -дай) — не выдерживает критики, так как имя Иван исконно славянское, а в тюркских языках нет такой модели заимствования. Так что правдоподобнее всего — русское прозвище, которое со временем стало фамилией.