Фамилия Иванеженков — редкий случай, когда в основе лежит не имя Иван, а его уменьшительная форма, прошедшая через несколько этапов словообразовательной обработки. Если сразу ответить на главный вопрос: предок носителя этой фамилии, скорее всего, был человеком по имени или прозвищу Иванеженко, а сама фамилия указывает на его сына или потомка. Но давайте разберёмся по порядку, потому что здесь есть одна неочевидная деталь.

Корень фамилии — «Иван», одно из самых распространённых крестильных имён на Руси. Однако суффиксальная цепочка нестандартна. Сначала от имени Иван образовали форму «Иванежа» или «Иванежка» — это ласкательный или уменьшительный вариант, характерный для северных и центральных русских говоров (ср. «Серёжа» от «Сергей», «Митежа» от «Дмитрий»). Затем к этой основе добавили украинский по происхождению суффикс «-енко», который в южнорусских и малороссийских землях означал «маленький» или «сын»: Иванеженко — буквально «маленький Иванежа» или «сын Иванежи». И уже от этой фамилии-прозвища (Иванеженко) по стандартной русской модели образовали патроним на «-ов» — Иванеженков, то есть «потомок Иванеженко».

Такая гибридная модель (русское уменьшительное имя + украинский суффикс + русский фамильный суффикс) встречается нечасто. Она говорит о том, что предки носителя фамилии жили на стыке культур — скорее всего, в пограничных районах, где смешивались великорусское и малороссийское население: Курская, Воронежская, Белгородская губернии, а также земли бывшей Слобожанщины. Там подобные «двухэтажные» фамилии (вроде Бондаренков, Коваленков) фиксировались в документах XVII–XVIII веков, когда переселенцы с юга адаптировали свои фамилии под русское окончание «-ов».

Версия о том, что основа «Иванежен-» могла произойти от забытого прозвища «Иванежа» (например, так могли называть человека, который постоянно поминал Ивана или был слугой у нескольких Иванов), менее правдоподобна — имя-основа здесь очевидна, и ономастика в таких случаях отдаёт предпочтение личному имени, а не прозвищу.

В современных базах фамилия Иванеженков встречается крайне редко, что подтверждает её локальное происхождение. Если ваш предок носил эту фамилию в XIX веке, с высокой вероятностью он был из крестьян или однодворцев южных уездов России — сословия, которое особенно активно использовало патронимические фамилии с суффиксом «-ов» для фиксации в ревизских сказках.