Фамилия Иваньков образована от уменьшительной формы имени Иван — Иванек. Имя Иван, в свою очередь, восходит к каноническому мужскому личному имени Иоанн, которое в переводе с древнееврейского означает «милость Божья». Суффикс -ек в основе Иванек указывает на ласкательное или обиходное прозвище, а фамильный суффикс -ов стандартно закрепил принадлежность: «потомок Иванека».

В отличие от более распространённых Ивановых или Иванищевых, фамилия Иваньков встречается реже и имеет чёткую региональную привязку. По данным исторических источников, она особенно характерна для южнорусских и украинских земель, где форма Иванек (с ударением на последний слог) бытовала как самостоятельное имя или прозвище. В документах XVII–XVIII веков встречаются записи об Иваньковых среди казачьих и крестьянских родов Черниговщины и Полтавщины.

Ономасиолог Борис Унбегаун в своём труде «Русские фамилии» относит модель на -ов/-ев с основой на -ек к числу типичных для восточнославянской антропонимии, но отмечает, что фамилии с таким суффиксом (Иваньков, Петьков, Гриньков) чаще фиксируются в пограничных с Белоруссией и Украиной областях. Это объясняется местными диалектными особенностями: в говорах многих регионов форма Иванек заменяла более привычное северное Иванко.

Спорных версий происхождения немного. Иногда фамилию связывают с топонимом Иваньково — таких сёл и деревень в России несколько десятков. Однако первичным в большинстве случаев остаётся личное имя: прозвище или уменьшительное имя предка, а не название места. Если бы фамилия произошла от географического названия, она скорее сохранила бы форму Иваньковский.

Таким образом, носитель фамилии Иваньков может с высокой вероятностью считать своим предком человека по имени Иванек — скорее всего, выходца из южнорусских или украинских земель, где такая форма имени была обычной в быту.