Фамилия Иванькина образована от народной формы крестильного имени Иван. В русской традиции это имя, восходящее к библейскому Иоанн («милость Божья» с древнееврейского), дало огромное количество уменьшительных вариантов — в разных говорах и семьях одного Ивана могли называть по-своему. Форма Иванька как раз из таких обиходных, «домашних» прозвищ.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Иванькина буквально значит «дочь (или жена) Иваньки». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще носили мужчины из крестьянских и мещанских родов, фамилии на -ин в женском роде — стандартное явление для всей Восточной Европы, поэтому Иванькина могла появиться и как самостоятельная фамилия замужней женщины, и как форма от мужской фамилии Иванькин.

Интересно, что основа Иванька не привязана к какому-то одному региону — такие уменьшительные имена были распространены повсеместно: от новгородских земель до южных губерний. Однако в письменных источниках XV–XVII веков форма Иванька чаще встречается в псковских и тверских актах, что может указывать на северо-западное происхождение фамилии. Точно сказать, кем был первый носитель — крестьянином, ремесленником или служилым человеком — без генеалогического исследования невозможно, но само имя Иванька в те времена не считалось ни простонародным, ни исключительно низким: так могли звать и боярского сына в быту.