Фамилия Иванькины — это типичный пример того, как на Руси создавали «семейные прозвания» от уменьшительных форм крестильных имён. Основа здесь очевидна: имя Иванька, одна из множества ласкательных или обиходных форм имени Иван. Само имя Иван восходит к каноническому Иоанн (древнееврейское «милость Божья»), но в народной среде оно дало десятки производных — Иваш, Иванко, Иванец, и в том числе Иванька.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей сын?» — Иванькин. Такая модель (основа на -а/-я плюс -ин) — одна из древнейших в русской фамильной системе. Она характерна для северных и центральных областей России, где фамилии на -ов/-ев закрепились позже. Поэтому Иванькины, скорее всего, происходят из регионов, где преобладала эта «притяжательная» форма — например, из Новгородской, Вологодской или Архангельской губерний.

Интересно, что фамилия могла писаться и как Иванькин, и как Иванькина (в женском роде), а во множественном числе — Иванькины — закрепилась как родовое имя всей семьи. В документах XVIII–XIX веков такие фамилии часто встречаются среди крестьян и мещан, реже — среди духовенства. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано, что говорит о её простонародном корне.

Сравните с однокоренными: Иванов — самая частая русская фамилия, но Иванькин стоит в стороне. Она сохранила редкий суффикс -к- в основе, который превратил полное имя в «домашнее» прозвище. По сути, Иванькины — это потомки того самого Иваньки, которого в быту звали не полным именем, а ласково или сокращённо. Такие фамилии — живое свидетельство того, как в русской деревне уменьшительное имя закреплялось за целым родом.