Фамилия Иванцик — один из тех случаев, когда западный суффикс накладывается на восточнославянскую основу. В основе лежит распространенное крестильное имя Иван, а суффикс -ик характерен для польской и белорусской ономастики. В отличие от русских фамилий на -ов (Иванов) или -ин (Иванин), модель на -ик в белорусском языке часто передавала уменьшительно-ласкательный оттенок: Иванцик буквально означает «маленький Иван» или «сын Ивана». Такой суффикс мог также указывать на молодого человека или ученика мастера.

Географически фамилия тяготеет к региону Гродненской и Брестской областей — тому пограничью, где веками смешивались польские и белорусские говоры. Встречается она и в западных районах Украины, но значительно реже. В России Иванциков можно найти среди потомков переселенцев из западных губерний, особенно после Столыпинской реформы и в советское время.

Словообразовательный анализ показывает, что фамилия образована напрямую от имени, а не от прозвища. Это ставит её в один ряд с такими фамилиями, как Иванчук, Иванцов, Иванчиков. Разница лишь в суффиксальной модели: -цик — довольно редкий вариант, который не получил массового распространения из-за конкуренции с более частотными формами. Вероятно, предок носителя фамилии был либо крестьянином, либо ремесленником в небольшом местечке, где фамилии закреплялись по отчеству без сословных перегородок.

Споров о происхождении основы нет — корень Иван- здесь очевиден. Если и существует альтернативная гипотеза, то она связывает фамилию с топонимом Иванцы (название деревень в Беларуси и Польше), но это менее вероятно: в таком случае фамилия звучала бы как Иванецкий или Иваньский. Так что Иванцик — это прежде всего «Иванов сын» по-белорусски, записанный в документах с характерным польским оттенком.