Фамилия Иванцык — показательный пример того, как одна и та же основа (каноническое имя Иван) даёт на разных славянских территориях совершенно разные по звучанию фамилии. Если в Великороссии от Ивана образовали Ивановых, а в Беларуси и на востоке Польши — Ивановских, то фамилия Иванцык — это типичный «сыновник» западного типа, сформированный уменьшительно-патронимическим суффиксом -ык.

Исходная форма — Иван(е)ц. В польском, украинском и белорусском языках суффикс -ец (-eć) часто использовался для образования уменьшительных имён: Иванец — буквально «маленький Иван» или «сын Ивана». Фамилии на -ык (как и на -ик, -чик) в тех же говорах закрепляли значение «потомок» или «принадлежащий». Таким образом, Иванцык — это «внук» или «сын Иванца», то есть фамилия, которая прошла две ступени уменьшения: от Иван к Иванец, и от Иванца к Иванцык.

Географически фамилия почти наверняка имеет западноукраинское или юго-восточное польское происхождение. В польской ономастике суффикс -yk (как в Szczyrzyk, Wojtyk) считается характерным для малопольских и подгальских говоров. На украинской стороне фамилии с таким суффиксом (Грицык, Стецык, Иванцык) особенно часты в Галиции и на Волыни. Встречается также вариант Иванцик с «и» вместо «ы» — это может быть следствием адаптации при записи фамилии в польских метриках (где -yk и -ik не всегда различались на слух) или же украинской диалектной чертой.

С социальной точки зрения носители фамилии Иванцык в XIX веке почти поголовно были крестьянами или мещанами небольших местечек. Шляхетского герба или боярского корня у этой фамилии нет — она слишком поздняя по модели образования и слишком «мужицкая» по суффиксу. Исключение составляют единичные случаи, когда фамилию могли принять выходцы из духовенства, но это редкость.

Если сравнивать с однокоренными, то Иванцык стоит в одном ряду с Иванишиным (где суффикс -ишин указывает на принадлежность жене Ивана) и Иванцевым (где -ев — чисто русский патроним). Иванцык же — чистый пример того, как язык экономно, одной заменой суффикса, превращает имя в фамилию, говорящую о происхождении от конкретного человека по имени Иванец.