Фамилия Иванюак — редкий случай, когда на слух угадывается основа, но механизм образования неочевиден. Корень здесь, безусловно, Иван — одно из самых распространённых на Руси крестильных имён. Однако суффикс -юак выдаёт нетипичную, скорее всего, западнославянскую или балтийскую обработку этого имени.

Если разбирать словообразовательную модель, то перед нами не стандартный русский суффикс принадлежности (-ов, -ин, -ский). Окончание -ак в фамилиях часто указывает на прозвищный характер или на польско-украинское влияние (ср. Гуляк, Стецюк). В случае с Иванюак мы видим цепочку: Иван → Иванюк (уменьшительное с украинским суффиксом -юк) → Иванюак. Вторая часть «ак» могла прирасти как дополнительный прозвищный элемент, либо это результат адаптации фамилии на стыке культур — например, в белорусских или литовских землях, где славянские и балтские языки смешивались. В литовском языке суффикс -akas часто образует фамилии от имён (как Jonakas от Jonas), и Иванюак мог возникнуть на границе ареалов: русское «Иван» получило литовский «фамильный хвостик».

Вероятнее всего, основатель рода носил прозвище Иванюк (сын или слуга Ивана), а затем, при переходе в другую языковую среду или при записи в документы, фамилия обросла дополнительным -ак, закрепившись в форме Иванюак. Географически такую фамилию стоит искать в западных регионах бывшей Российской империи — в Беларуси, на Смоленщине или в Литве, где подобные гибридные формы не редкость. Социальный статус предков, скорее всего, был крестьянским или мещанским: сложные суффиксальные фамилии такого типа редко встречались у дворянства, которое предпочитало модели на -ский или -ов.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Иванюк, Иваняк, Иванюков) показывает, что Иванюак — одна из самых редких вариаций. Если Иванюков — это явная русификация (добавление -ов), то Иванюак сохранила «сырой» прозвищный суффикс без позднейшего облагораживания. Это говорит о том, что фамилия могла закрепиться в устной форме раньше, чем попала в официальные реестры, и писари записали её на слух, не переделывая на великорусский лад.