Фамилия Ивенсен — классический пример скандинавской модели образования на -сен, что значит «сын». В Дании, Норвегии и отчасти в Швеции суффикс -sen (или -son) присоединяли к имени отца, чтобы указать на происхождение. Ивенсен буквально означает «сын Ивена». Имя Ивен — это датская и норвежская форма библейского имени Иоанн (через его скандинавские варианты Йенс, Ивен). Другими словами, Ивенсен — тот же «Иванов», но по скандинавскому образцу: не «Иванов сын», а «сын Ивена».

В России и на постсоветском пространстве эта фамилия встречается редко и почти всегда указывает на обрусевших потомков выходцев из Скандинавии. Чаще всего — это потомки датских или норвежских подданных, которые переселились в Российскую империю в XVIII–XIX веках: моряки, купцы, инженеры, приглашённые на службу специалисты. Встречаются Ивенсены и среди прибалтийских немцев, многие из которых носили скандинавские фамилии. В советское время фамилия могла быть русифицирована до Ивенсов, но оригинальное написание с -сен сохранилось в основном у потомков, не менявших документы.

В отличие от распространённых русских фамилий на -ов/-ев, Ивенсен не имеет отношения к прозвищам или ремёслам. Это чисто патронимическая фамилия, застывшая в форме отчества. Морфологически она не склоняется по правилам русского языка (Ивенсен, Ивенсену, об Ивенсене), хотя в бытовой речи её часто склоняют как мужскую фамилию. С точки зрения ономастики, это типичная фамилия-маркер: по ней почти безошибочно можно определить скандинавские корни рода.