Фамилия Ивончак звучит нехарактерно для русского уха, и это не случайно: её выдают суффикс и ударение. Перед нами типичная западноукраинская или польская фамилия, образованная по модели, распространённой в Галиции и на Волыни. Основа здесь — имя Ивон, которое является народной формой канонического имени Иван (от древнееврейского Йоханан — «Бог смилостивился»). В польском языке, а также в говорах западной Украины, форма Ивон (Iwon) встречается как самостоятельное имя или как уменьшительное от Иван.

Словообразовательный центр фамилии — суффикс -чак (-czak). В польской ономастике суффикс -czak (и его украинский аналог -чак) указывает на сына или потомка. То есть Ивончак буквально значит «сын Ивона» или «маленький Ивон». Такая модель типична для фамилий, которые закрепились в крестьянской и мещанской среде на территории Речи Посполитой, а затем и Австро-Венгрии. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто были вотчинными или официальными, фамилии на -чак долго оставались полуофициальными прозвищами, фиксировавшими родство по отцу.

Географически фамилия Ивончак тяготеет к юго-востоку Польши (Подкарпатское, Люблинское воеводства) и к западным областям Украины (Львовская, Ивано-Франковская, Тернопольская). В России она встречается редко и, как правило, у потомков переселенцев из этих регионов в XX веке. Если предки носителя фамилии были из Галиции, то до середины XIX века они могли не иметь постоянной фамилии вовсе — её присвоили при австрийской административной реформе 1780-х годов, когда крестьянам давали фамилии по имени отца или по прозвищу.

Спорных версий у этой фамилии немного. Иногда основу Ивон- пытаются связать с названием растения ива (ивовый прут), но это маловероятно: в славянских языках притяжательные формы от «ива» выглядят иначе (Ивин, Ивов). Звуковое совпадение случайно. Правдоподобнее всего — простая отчественная модель от имени Ивон, которая не требует сложных толкований. Это фамилия-патроним, и её главная ценность в том, что она сохранила народную, нецерковную форму имени, которая в официальных документах почти не встречалась.