Фамилия Кабаниха — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений и без типичных фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский). В русской ономастике такие формы называют «фамилиями-прозвищами» или «фамилиями в чистом виде». Они характерны в первую очередь для северных и сибирских говоров, а также для украинской и белорусской традиции, где суффикс -их(а) мог закрепляться за женщиной по мужу или по её собственным качествам. В случае с Кабанихой мы имеем дело с прозвищем, данным женщине, — именно женский род окончания указывает на это.

Основа фамилии — слово «кабан». В русских говорах «кабанихой» называли не только самку кабана, но и грузную, неуклюжую или властную женщину, иногда — сварливую и крикливую. Второе значение — женщина, державшая кабанов, занимавшаяся их разведением. Третья, менее очевидная версия: «кабанить» в некоторых диалектах означало «гнуть, ломать, делать что-то с силой», так что прозвище могло относиться к физически сильной или упрямой особе.

Известность этой фамилии подогрета литературой: в драме Островского «Гроза» купчиха Кабаниха — персонаж собирательный, но фамилия-прозвище там использована как говорящая. Однако реальные носители фамилии Кабаниха встречаются в основном в Архангельской, Вологодской и Кировской областях, что подтверждает севернорусский ареал распространения подобных бессуффиксных фамилий. Встречаются также варианты написания с двойным «н» — Кабанниха, но это скорее опечатка при записи в документах.

Поскольку фамилия образована от прозвища, а не от крестильного имени, её носители, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды, где прозвища часто становились фамилиями без дополнительных формальностей. Сословной принадлежности точно не установить, но в дворянских родословных книгах Кабаниха не значится. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в переписях северных губерний XIX века — именно там зафиксированы основные ветви рода.