Фамилия Качалаев — один из тех случаев, когда за привычным русским суффиксом -ев скрывается нерусская, скорее всего тюркская основа. Если отбросить фамильный суффикс, указывающий на принадлежность («чей?»), остаётся корень «Качалай». В русском языке такого слова нет, и это главная зацепка.

Скорее всего, в основе лежит тюркское мужское имя Качалай (или Качала). В тюркских языках «кач» может означать «убегать, спасаться», а «алай» — «племя, народ». Таким образом, имя могло иметь обережное или описательное значение, например «спасший племя» или «беглец». Встречается и другая версия: имя Качалай могло быть вариантом имени Кочалай, где «коч» — «кочевать», то есть «кочевник». В любом случае, это личное имя, которое в русской среде превратилось в прозвище, а затем, по модели отчества, в фамилию.

По суффиксу -ев фамилия Качалаев освоена русским языком. Если бы она осталась в исконно тюркской среде, то звучала бы как Качалаев или Качалай-оглы (сын Качалая). Наличие суффикса -ев, а не -ин, говорит о том, что основа оканчивалась на согласный или й (Качалай → Качалаев). Это стандартная модель для фамилий, образованных от имён на -ай (Батаев, Атаев, Мамаев).

Географически фамилия Качалаев тяготеет к регионам, где исторически смешивались русское и тюркское население: Поволжье, Приуралье, Северный Кавказ. Нередко её можно встретить у татар, башкир, чувашей, а также у русских, предки которых жили по соседству с этими народами. Сословного барьера у фамилии не было — Качалаевы могли быть и крестьянами, и казаками, и мещанами, всё зависело от региона.

В написании стоит обратить внимание на ударение. В большинстве говоров оно падает на последний слог — Качала́ев, что типично для фамилий тюркского происхождения, где русское ударение смещается на окончание. Встречается и вариант Кача́лаев, но он реже. Путаницы с однокоренными фамилиями вроде Качалов или Качалин нет: Качалов происходит от русского глагола «качать», а Качалин — от названия реки Качала, так что это совершенно разные линии.

Если ваши предки — Качалаевы, то, скорее всего, они были людьми, получившими фамилию по имени родоначальника из тюркской среды. Это не ремесленная и не прозвищная фамилия, а чисто патронимическая, что делает её «прозрачной» для этимолога: за ней стоит конкретный человек по имени Качалай, живший несколько веков назад.