Фамилия Качапкина образована от мужского прозвища Качапка. А оно, в свою очередь, скорее всего, восходит к глаголу «качать» или существительному «качка». В диалектах русского языка «качкой» называли ходуном, зыбкой (люлькой), а «качапом» — человека, который качает, например, воду или что-то тяжёлое. Возможно, прозвище получил рабочий на мельнице, кузнец или человек с характерной походкой — «вразвалку», словно в качку. Модель образования — суффикс -к(а), типичный для прозвищ (ср. Жданка, Нечайка), и далее фамильный суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «сын Качапки».

Именования, образованные по той же модели, что и фамилия Качапкин (основа + -к-а + -ин), широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян. Это одна из древних и продуктивных словообразовательных схем. Однако у фамилии Качапкина есть и другая, менее очевидная версия происхождения. В некоторых говорах «качап» или «качапка» могло означать «утка» (от звукоподражания «кач-кач»). В этом случае прозвище давали за сходство с птицей — за манеру ходить вперевалку или за любовь к воде.

Фамилия редкая. Её географическое распространение, по доступным данным, тяготеет к центральным и южнорусским областям, где диалектная лексика сохранила слово «качапка» в значении «утка» или «качели». Встречается также вариант написания с одной «п» — Качакина, но это разные фамилии с разной семантикой. Социальный состав носителей в прошлом, скорее всего, был крестьянским или мещанским: прозвища на -ка редко встречались в высших сословиях.