Фамилия Кадычкин образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от прозвища или имени, оканчивающегося на -а, с помощью патронимического суффикса -ин. «Кадычкин» буквально означает «сын Кадычки» или «потомок Кадычки». Само прозвище Кадычка — уменьшительная форма, и здесь начинается самое интересное: у исследователей нет единого мнения, от какого именно слова она произошла.

Первая версия связывает прозвище с ремеслом. Кадычка мог быть прозван по инструменту или продукту своего труда — кадке, деревянной посудине, стянутой обручами. В таком случае предок носителя фамилии был бочаром, то есть мастером по изготовлению бочек, кадок и другой обручной посуды. Бондарное дело было распространено повсеместно, особенно в лесных регионах России, где дерево было основным материалом для хозяйственной утвари. Эта версия выглядит правдоподобно и вписывается в типичную картину происхождения русских фамилий от названий профессий.

Вторая гипотеза отсылает к церковной сфере. Украинский глагол «кадити» (кадить) означает размахивать кадилом во время богослужения, воскуривать ладан. Соответственно, Кадычкой могли прозвать священника или причетника, который выполнял это действие. Хотя глагол и украинский, прозвища на -ка от глагольных основ встречаются и в русских говорах, так что эта версия тоже имеет право на существование, хотя и менее распространена, чем «ремесленная».

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования рассматриваются как типичные для восточнославянской антропонимии. Суффикс -к- в основе прозвища (Кадычка) мог придавать ему уменьшительный или пренебрежительный оттенок, но в фамилиях такое оформление со временем теряло эмоциональную окраску и становилось нейтральным родовым именем.

Географически фамилия Кадычкин редкая. Наибольшая концентрация носителей фиксируется в южнорусских областях — в Воронежской, Ростовской областях, а также на Украине, что косвенно поддерживает обе версии: и бондарный промысел, и украинский корень «кадити». Встречается фамилия и среди казачества, где прозвища часто отражали род занятий или особенности поведения.

Таким образом, перед нами типичная русская фамилия от прозвища, чья основа допускает двойное толкование. Наиболее вероятным выглядит происхождение от названия ремесла — бондарного дела.