Фамилия Кадыкоева — женская форма фамилии Кадыкоев, и её происхождение стоит искать на Северном Кавказе, скорее всего, в осетинской или ингушской среде. Основа фамилии — «Кадык» — это не русское слово, а местное имя или прозвище. В осетинском языке «къадык» может означать «коротышка», «низкорослый», но также это могло быть личным именем, образованным от тюркского «кадыр» (могучий, уважаемый). Разобраться помогает суффикс: в осетинских фамилиях характерно окончание -ев/-ов, которое русифицировали при записи в российских документах XIX века. Изначальная форма, на осетинский лад, звучала бы как Кадыкаты (где -ты — патронимический суффикс, указывающий на принадлежность к роду). Фамилия Кадыкоев, таким образом, означает «из рода Кадыка».

В ингушской среде фамилия также встречается, но с другим суффиксом: Кадыковы, где -ов — уже прямое русское окончание. Спор между версиями «прозвище» и «имя» решается просто: если фамилия древняя и родовая, скорее, это было имя предка-основателя. Прозвище «коротышка» могло закрепиться, но в традиционных обществах Кавказа фамилии чаще образовывали от мужских имён, а не от обидных характеристик. Так что правдоподобнее версия с личным именем Кадык, возможно, восходящим к тюркскому корню со значением «сила» или «достоинство».

Географически фамилия привязана к Осетии и Ингушетии, а также к диаспорам в других регионах России. Встречается она редко, что говорит о сравнительно небольшом роде. Интересная деталь: в русском языке фамилия сохранила ударение на второй слог — Кады́коева, что типично для заимствованных основ, где ударение не смещается на суффикс, как в исконно русских фамилиях (ср. Кузнецо́ва). Это сразу выдает нерусское происхождение. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был осетином или ингушом из горного общества, где фамилии фиксировали не столько сословие, сколько принадлежность к конкретному роду-фамилии, часто с общей башней или святилищем.