Фамилия Кафарева — редкий случай, когда вопрос вызывает не столько корень, сколько ударение и суффикс. Если мы слышим «Кафа́рева», то перед нами типичная «женская» форма фамилии на -ев, образованная от мужской Кафарев. Но если ударение падает на последний слог — Кафарева́, — то это уже вариант фамилии Кафарев, где суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Кафарев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Кафар.

Основа фамилии — прозвище Кафар. Его происхождение неочевидно и, скорее всего, не славянское. Самая вероятная версия: от греческого слова «καθαρός» (кафарос) — «чистый». В греческом языке это слово могло быть как именем (Кафарос, в русской передаче Кафар), так и прозвищем, например, для человека, который отличался опрятностью, либо для того, кто прошёл обряд очищения. Греческое влияние на южнорусские и донские фамилии велико, особенно в среде казачества и духовенства. Не исключено, что предок Кафаревых был священником или монахом, носившим «чистое» прозвище, либо выходцем из греческих поселений Причерноморья.

Вторая, менее вероятная гипотеза — тюркское происхождение. В некоторых тюркских языках «кафар» может означать «неверный» (от арабского «кафир»). Однако для православной среды такое прозвище маловероятно: оно носило бы резко отрицательный оттенок и вряд ли закрепилось бы в качестве фамилии. Поэтому греческая версия выглядит убедительнее.

Фамилия Кафарева (и её мужской вариант Кафарев) нечасто встречается в современных справочниках. Она отсутствует в массовых списках крестьянских и дворянских фамилий XIX века, что говорит о её локальном бытовании. Возможно, она сохранилась в среде потомков греческих переселенцев или в южнорусских областях, где греческие корни были обычны.

Таким образом, если вы носите фамилию Кафарева, ваши предки, скорее всего, получили прозвище от слова «чистый» — либо по характеру, либо по роду занятий, связанных с церковной или духовной чистотой. Это редкий случай, когда фамилия несёт в себе не крестьянское ремесло или отчество, а отвлечённое качество, пришедшее из другого языка.