Фамилия Какую — редкая и необычная для русского слуха, и именно это делает её интересной. Она явно не входит в число распространённых «патронимических» фамилий на -ов или -ин, образованных от полных христианских имён. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая из прозвища или из застывшей формы вопросительного местоимения.

Самый вероятный путь образования — от прозвища «Какой» или «Какая». В русских говорах так могли назвать человека с характерной привычкой переспрашивать, уточнять или начинать речь с этого слова. Прозвища по речевым особенностям встречаются повсеместно: например, фамилии Говорун, Молчун, Балаболка. «Какой» в этом ряду — не редкость, хотя и не очень часто фиксируется в письменных источниках. Человек, которого односельчане прозвали Какой, мог быть дотошным, любопытным или просто медлительным в разговоре. Фамилия Какую — это форма винительного падежа женского рода, что может указывать на то, что прозвище было дано женщине, а фамилия закрепилась за её потомками в неизменном виде.

Есть и альтернативная, но менее убедительная версия: фамилия могла возникнуть из диалектного варианта имени или прозвища, связанного с тюркскими или финно-угорскими корнями. Например, в некоторых регионах слово «кака» или «каку» означало нечто вроде «родственник» или «старший», но для фамилии Какую такая этимология остаётся гипотетической. Скорее всего, мы имеем дело именно с русским прозвищным образованием, которое сохранилось в форме, не типичной для большинства фамилий.

Географически фамилия встречается крайне редко, в основном в центральных и северных областях России, где прозвища бытовали особенно долго. Сословной привязки нет: носителями могли быть как крестьяне, так и мещане. В официальных документах XIX века она почти не попадается, что говорит о её локальном, почти «домашнем» происхождении. Сегодня фамилия Какую — настоящая редкость, и её обладатели, скорее всего, ведут свой род от одного конкретного человека с характерным прозвищем, которое не получило широкого распространения.