Фамилия Какышев — редкая и географически привязанная. Её основа — тюркское мужское имя Какыш или прозвище Какыш, а суффикс -ев указывает на русскую модель образования: «чей?» — «сын Какыша» или «потомок Какыша». В отличие от фамилий на -ов, где ударение часто ставится на суффикс, Какышев сохраняет ударение на втором слоге: Какы́шев, что выдает нерусский корень.

Само имя Какыш восходит к древнетюркскому корню «как» — «сухой, твердый, жесткий», либо к глаголу со значением «высыхать, застывать». В переносном смысле Какышем могли назвать человека с суровым, несгибаемым характером, либо того, кто жил в засушливой местности. В некоторых тюркских языках, например в казахском и киргизском, слово «какыс» (вариант «какыш») означает «упрямый», «непреклонный» — прозвище, которое легко могло закрепиться как родовое имя.

Скорее всего, фамилия сформировалась на территории Казахстана или среди татарских и башкирских родов, где была распространена модель «имя + русский суффикс». Встречается она преимущественно в Оренбургской, Челябинской и Астраханской областях, а также в Казахстане — в среде казахов, получивших фамилию по отцу при документальном оформлении в XIX — начале XX века.

Другой, менее вероятный вариант: основа «какыш» могла быть искажением арабского «какыш» — «судья» или «распорядитель», но эта версия слабая из-за отсутствия устойчивой традиции таких имен в исламском ономастиконе. Спорных гипотез здесь немного, и самая правдоподобная — прозвищная, от характера.

Известных носителей фамилии в публичном поле почти нет — это не фамилия дворянского или купеческого рода. Скорее всего, предки Какышевых были скотоводами или земледельцами, а сама фамилия осталась локальной, не разошедшейся широко за пределы Южного Урала и северного Казахстана.