Фамилия Калчина — женская форма, а её основа — мужская фамилия Калчин. В русской традиции такие фамилии на -ин обычно образовывали от имён, прозвищ или профессий, оканчивающихся на -а или -я. В данном случае корень «Калч-» ведёт нас к прозвищу Калча.

Самое вероятное объяснение этого прозвища связано с диалектным словом «калча» — так в некоторых русских говорах называли кривоногого человека, того, кто ходит вразвалку или косолапит. Слово это, скорее всего, тюркского происхождения (ср. «калча» — «кривой, согнутый»). Прозвища по физическим особенностям были распространены на Руси: они давались ярко и запоминалиь, а потом переходили в фамилию, когда человек её наследовал уже не как обидное прозвище, а как родовое имя.

Есть и вторая, менее очевидная версия: в южнорусских и украинских говорах «калча» могло означать остаток сена или соломы после молотьбы, мякину. Тогда прозвище Калча мог получить крестьянин, занимавшийся обмолотом, или просто человек, которого сравнивали с чем-то мелким и незначительным. Но эта гипотеза слабее: диалект узкий, а тюркский корень встречается в фамилиях чаще.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Калчин буквально означает «сын Калчи» или «человек из рода Калчи». Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская — такие фамилии на -ин массово закреплялись за простыми сословиями в центральной России и Поволжье после отмены крепостного права. Географически Калчины чаще встречаются в Воронежской, Ростовской областях и на Северном Кавказе — это косвенно подтверждает связь с южнорусскими говорами и тюркским влиянием.

Интересная деталь: фамилия Калчина в некоторых регионах могла писаться через «о» — Колчина. Это не ошибка, а результат аканья: безударное «о» в произношении звучало как «а», и при записи фамилии в документах порой фиксировали то, что слышали. Так что если в семейных архивах встречается вариант «Колчина», это, скорее всего, та же фамилия, просто записанная на слух.