Фамилия Калинович — это отчество, образованное от имени Калина. Имя Калина, в свою очередь, является сокращенной и народной формой церковного имени Каллиник (из греческого «прекрасный победитель»). На русской почве оно сблизилось с названием всем известного кустарника с горькими красными ягодами. Произошло так называемое народно-этимологическое переосмысление: греческое имя, непривычное для слуха, подтянулось к знакомому и понятному слову «калина». Поэтому, хотя формально фамилия восходит к имени Калина, в сознании носителей языка она прочно ассоциировалась с калиной — растением, символизирующим в фольклоре девичью красоту, любовь и горькую долю.

Модель образования проста: к основе имени (Калин-) добавили типичный для западных и юго-западных земель отчества суффикс -ович. Этот суффикс, в отличие от великорусского -ов (Калинин), указывает на более старую или шляхетскую традицию именования. В Речи Посполитой, куда входили современные Беларусь и Украина, отчества на -ович были нормой для всех сословий, а не только для знати, как в Московской Руси. Таким образом, Калинович — это «сын Калины». Человек с такой фамилией мог быть потомком крестьянина, мещанина или мелкого шляхтича, но в любом случае его предок жил на землях, где говорили на старобелорусском или украинском языке и использовали эту модель образования отчеств.

Географически фамилия Калинович и сегодня чаще всего встречается в Беларуси, на западе Украины и в приграничных областях России (Брянская, Смоленская, Псковская). Встречаются и другие, однокоренные фамилии, но с разными суффиксами: Калинин (русская форма), Калиновский (польская или украинская, от названия местности), Калина (прозвищная, без суффикса). Вариант Калинович — самый редкий из них, он четко маркирует регион происхождения и патронимический способ образования. Если ваша фамилия Калинович, то с большой вероятностью ваши предки из западнорусских земель, и в их роду было имя Калина, которое уже к XVI–XVII векам стало восприниматься как чисто русское, хотя корни у него греческие.