Фамилия Калицкая — женская форма фамилии Калицкий, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель на -цк-/-ск- указывает на географическое происхождение: такую фамилию получали выходцы из места с названием Калица, Калицы или Каличи. На карте России и Украины встречаются топонимы Калица (например, в Черниговской области) и Каличи (в Беларуси). Кроме того, суффикс -ский/-цкий в дворянской среде часто означал владение землёй — помещик Калицкий мог получить фамилию по названию своего имения.

Основа Калиц- восходит к слову «калита» — так на Руси называли денежную сумку, кошель. Прозвище Калита давали либо бережливому и запасливому человеку, либо, напротив, скупому, который «носит деньги в калите и не тратит». В древнерусской истории это прозвище носил московский князь Иван Данилович (Иван Калита), но фамилия Калицкий к его потомкам прямого отношения не имеет — она народная, образованная от того же корня, но с другим суффиксальным оформлением.

Возможна и более редкая версия: связь с тюркским словом «калык» (народ, племя) или с названием реки Калитва, но для фамилии с суффиксом -цк- топонимическое объяснение надёжнее. В любом случае, Калицкие — это не одна большая семья, а несколько независимых родов, рассеянных по разным губерниям Российской империи. В XIX веке носители фамилии встречались среди мещан и духовенства, особенно на западе и юге страны — в Могилёвской, Киевской, Харьковской губерниях.

Форму Калицкая носит женщина, чей муж или отец — Калицкий. Если фамилия не склоняется и дана при рождении, это может указывать на польское или украинское происхождение, где окончание -ая сохраняется и в женском варианте. В современной России фамилия редкая, но встречается в основном на юге и в центральных областях.