Фамилия Калиукина — женская форма, исходная мужская — Калиукин. Это довольно редкая фамилия, которая почти наверняка имеет прозвищное происхождение, а не ведет свою историю от церковного имени.

Словообразовательная модель проста: основа «Калиук-» и типичный русский фамильный суффикс -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Калиукин — это «сын Калиуки» или «человек из семьи Калиуки». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от имен или прозвищ на твердый согласный, суффикс -ин характерен для основ на -а, -я.

Теперь о главном: что значит основа «Калиук»? Самая правдоподобная версия — это усеченная или диалектная форма слова «калика». В древнерусском языке «калика» (или «калика перехожий») — это странник, паломник, нищий, который ходил по святым местам и пел духовные стихи. Прозвище Калика было распространено в крестьянской среде и могло закрепиться за человеком, который много странствовал, либо за тем, кто вел нищенский образ жизни. Форма «Калиука» могла возникнуть в результате стяжения (калика → калиу(к)а) или под влиянием местного говора, где конечный звук смягчался или заменялся.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с тюркскими корнями. В татарском и башкирском языках есть слово «калыу» — «оставаться», «задерживаться». Прозвище Калиук могли дать человеку медлительному, тому, кто часто отставал или оставался позади. Однако для фамилии, бытующей в центральной России, эта версия слабее: русские фамилии от тюркских корней обычно имеют другие суффиксы (-ов, -ев) и другую географию.

Географически фамилия Калиукин тяготеет к северным и центральным областям России: встречается в Вологодской, Архангельской, Кировской областях, а также в Удмуртии. Это косвенно подтверждает версию с «каликой» — северные земли были традиционным маршрутом странников и паломников.

Таким образом, ваш предок по мужской линии, скорее всего, был человеком с прозвищем Калиука, что значило «странник» или «нищий-паломник». Фамилия не дворянская и не купеческая — она из гущи народной, из крестьянского быта, где прозвища давали метко и на всю жизнь.