Фамилия Калытин — это отчество, образованное от древнерусского прозвища Калита. В основе прозвища лежит слово «калита» — так в старину называли сумку, мешок или кошель, который носили на поясе. Соответственно, Калитой могли прозвать того, кто шил такие сумки, либо человека зажиточного, ведь в калите хранили деньги. Эта версия — самая распространённая и убедительная.

Самым известным носителем прозвища был московский князь Иван I Данилович Калита (1288–1340). По преданию, он постоянно носил с собой мешочек с серебром и раздавал его нищим, за что и получил своё прозвище. Впрочем, историки спорят: возможно, князя прозвали Калитой не за щедрость, а за умение копить и приумножать казну.

В словообразовании фамилии есть одна тонкость. Обычно от прозвища Калита образовывали фамилию Калитин (с суффиксом -ин). Форма Калытин — более редкая и, скорее всего, диалектная. В некоторых русских говорах буква «и» после твёрдого согласного могла переходить в «ы», поэтому Калита произносилась как «Калыта», и от этого варианта появился Калытин.

Существует и другая, менее вероятная версия: прозвище могли дать от глагола «калить» в переносном смысле — «сильно бранить, распекать». Тогда Калита — это тот, кого постоянно журят, или, наоборот, сам любитель поругать. Эта гипотеза уступает первой по убедительности, так как связь с конкретным предметом (сумкой) прослеживается яснее.

Совсем маловероятно, что фамилия восходит к киргизскому слову «калый» («оставаться»). Для центральных русских областей, где фамилия Калытин и встречается чаще всего, такое заимствование нехарактерно.

Таким образом, в большинстве случаев Калытины — потомки человека по прозвищу Калита, которое указывало либо на его ремесло (изготовление сумок), либо на достаток. Фамилия закрепилась в диалектной форме, что и отличает её от более привычного варианта Калитин.