Фамилия Каминскай — пример редкого варианта написания, который выбивается из привычной системы русских фамилий. Чаще всего мы встречаем «Каминский», «Каменский» или польское «Каминьский». Форма с конечным -ай (Каминскай) указывает на два возможных пути происхождения: либо это белорусская адаптация, где суффикс -скiй после твёрдого согласного мог редуцироваться в -скай, либо — и это правдоподобнее — фамилия прошла через канцелярскую запись в XIX веке, когда писарь на слух фиксировал фамилию крестьянина, не владевшего грамотой. В северо-западных губерниях Российской империи (Витебская, Могилёвская, Минская) такое «аканье» на конце фамилий — не редкость.

Основа фамилии — топоним Каменка, Камин, Каменное или Камень. Таких сёл и деревень в Беларуси, Польше и на западе России десятки. Фамилия Каминскай, как и её более частые варианты, образована по модели «название места + -ск-» и буквально означает «выходец из Каменки» или «тот, кто родом из Камня». В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые закреплялись за крестьянами и мещанами, «дворянский» суффикс -ский в XIX веке уже не давал сословных привилегий — его часто получали приписанные к селу крестьяне, если село носило такое имя.

Интересно, что фамилия Каминскай не встречается в классических словарях русских фамилий (Унбегаун, Никонов) как самостоятельная форма, но её однокоренные «двойники» — Каминский и Каменский — хорошо известны. Это говорит о том, что носители Каминскай — потомки локальной группы, где закрепилось именно такое произношение и написание. Вероятно, предки были православными или униатами из белорусских или смоленских земель, где фамилии на -ский иногда писали на польский манер, но с местным акцентом.

Разбирать суффикс -скай как отдельную словообразовательную модель не стоит: это не суффикс, а фонетическое изменение под влиянием живого произношения. Если ваш предок записан как Каминскай, скорее всего, он был крестьянином или мещанином из небольшого местечка, а его фамилию при переписи «услышали» так, как говорили местные — с редукцией гласного в конце.