Фамилия Канавичева — женская форма фамилии Канавичев, и её основа почти наверняка связана с географическим названием Канавичи. Такие топонимы встречаются в Беларуси и на западе России: например, деревня Канавичи есть в Гомельской области. Если это так, то перед нами типичная «географическая» фамилия, которую получил человек, переселившийся из места с таким названием. Суффикс -евич (в мужской форме) указывает на белорусское или западнорусское происхождение: в этих землях фамилии на -ич, -ович, -евич особенно распространены. Модель образования проста: житель Канавичей становился Канавичем, а его потомки — Канавичевыми.

Вторая, менее вероятная версия отталкивается от прозвища Канава или Канавич. В русских говорах «канава» — это не только ров, но и топкое место, болотина. Человека могли прозвать Канавой за привычку жить у оврага или за неопрятность, а уже от этого прозвища образовать фамилию с тем же суффиксом. Однако суффикс -евич в таких прозвищных фамилиях встречается реже, чем в топонимических: обычно для прозвищ брали -ов/-ев или -ин. Поэтому географическая версия выглядит правдоподобнее.

Фамилия не слишком распространена, её очаг, вероятно, находится в западных областях России и в Беларуси. Встречается она и в украинских записях, но реже. Суффикс -ич вообще характерен для старых шляхетских фамилий Речи Посполитой, но это не значит, что все Канавичевы — дворяне: крестьяне и мещане тоже могли получить такую фамилию по месту выхода. Главное, что корень здесь не личное имя, а название места или, в порядке исключения, прозвище по ландшафту.