Фамилия Канавичевы напрямую связана с прозвищем Канава. В основе лежит слово «канава» — узкий и неглубокий ров, продолговатая яма, иногда канал. Прозвище могло относиться к профессиональным: Канавой называли человека, который рыл канавы, занимался земляными работами. По другой версии, прозвище закрепилось за тем, чей дом стоял у канавы или оврага, — по месту жительства.

Форма Канавичев указывает на происхождение из западнорусских земель. Суффикс -ич характерен для украинской и белорусской ономастики. В тех краях прозвище Канава сначала закрепилось за человеком как обиходное именование, а затем, по модели «прозвище + -ич», дало начало фамилии. Позже патроним на -ич мог превратиться в фамилию, передающуюся по наследству.

Фамилия эта довольно редкая. Её стоит отличать от более распространённых однокоренных — Канавин, Канавкин, Канавский. В них другой суффикс, а основа та же. Канавичевы выделяются именно окончанием -ичев, которое в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин. Эта особенность — дополнительный ключ к географии: скорее всего, предки Канавичевых жили на территории современной Беларуси или западной Украины, откуда фамилия позднее распространилась в другие регионы.

Точное время возникновения фамилии установить сложно. Ономастика не даёт единой даты: процесс закрепления прозвищ в фамилии шёл веками и не был привязан к одной местности. Проследить конкретную ветвь Канавичевых можно только через архивные документы — метрические книги, ревизские сказки, переписи.