Фамилия Канавский имеет украинское происхождение (на что указывает суффикс -ский) и образована от прозвища Канавщик. Скорее всего, так называли человека, который занимался рытьем канав. Не исключено, что это прозвище мог получить тот, кто жил в низине, в канаве. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Канавщик, со временем получил фамилию Канавский.