Фамилия Кандрутов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «сын Кандрута». Вопрос в том, что скрывается за основой «Кандрут».

Скорее всего, Кандрут — это вариант крестильного имени Андрей. В русской народной традиции, особенно в южнорусских и украинских говорах, имя Андрей нередко трансформировалось в более простые формы: Андрут, Друт, Кандрут. Приставка «Ка-» могла возникнуть как результат переразложения (например, из «к Андруту» — «Кандруту») или как диалектная особенность произношения. По этой версии, Кандрутов — это «внук Андрея», а сам родоначальник носил обиходную форму этого имени.

Вторая версия менее вероятна, но её стоит упомянуть ради полноты. Основа «кандр» может восходить к тюркским корням, где, например, «кандыр» (конопля) или «кондур» (сорт обуви) могли стать прозвищем человека, занятого в соответствующем ремесле. Однако фамилия не похожа на типичные тюркские модели (у них чаще встречаются окончания -ев, -ин, а не -ов, и сама основа выглядит иначе), поэтому славянская версия с крестильным именем предпочтительнее.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине — регионам, где аканье и редукция гласных были нормой, а форма «Андрут» встречалась. Встречаются единичные носители в Белгородской, Воронежской областях и на Кубани. В дореволюционных метрических книгах фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении или о том, что она бытовала в среде крестьян и мещан, редко попадавших в официальные списки.

Суффикс -ут- в основе (Кандрут) не является типичным для русских прозвищ, но хорошо знаком по украинским и польским уменьшительным формам имён (Маркут, Павлут, Андрут). Это дополнительный аргумент в пользу того, что фамилия могла сложиться на землях, где смешивались восточнославянские говоры с западнорусским влиянием.