Фамилия Канниев — одна из тех, что напрямую привязана к месту рождения родоначальника. В основе лежит топоним — гора Канни-Даг (встречается написание Кани-Даг), расположенная на старой восточной границе Батумского округа, на нынешней границе Грузии и Турции. Фамилия отвечает на вопрос «откуда родом?»: предка, переселившегося с этого кавказского приграничья, прозвали по горе — Канниев, то есть «с Канни-Дага».

Модель образования простая и типичная для русских фамилий: к основе «Канни-» добавили суффикс принадлежности -ев. Этот суффикс указывает на сыновью связь или на происхождение из определённого места («сын того, кто с Канни»). Без суффикса фамилия звучала бы как топонимическое прозвище Канни, но русская грамматика потребовала привычного окончания.

Интересно, что в Дагестане есть село Кани. Вероятно, у этого села и горы Канни-Даг общая этимология, восходящая к местному субстрату. Однако для носителей фамилии Канниев более вероятна связь именно с приграничной горой: исторические документы Батумской области фиксируют переселения местного населения в центральные губернии Российской империи в конце XIX — начале XX века, что и могло дать фамилию.

С точки зрения словообразования, это редкий случай, когда фамилия образована не от личного имени или прозвища человека, а от названия конкретного географического объекта, причём не от города или реки, а от горы. Среди кавказских топонимических фамилий это встречается нечасто — обычно в основе лежат названия аулов или рек.