Фамилия Кантерев — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а конкретное, почти ушедшее слово, обозначавшее человека по месту или роду занятий. Разбирать её стоит не с корня, а с суффикса: -ев указывает на принадлежность («чей?»), а значит, исходное прозвище было Кантерь. Именно от него и пошла фамилия.

Слово «кантерь» в русских говорах, особенно в южных и центральных областях, означало бродячего торговца, коробейника или скупщика — того, кто ходил по деревням с товаром. В некоторых диалектах «кантерь» — это ещё и шатун, бездомный человек. Вероятнее всего, прозвище получил либо мелкий предприимчивый торговец, либо человек, которого в общине считали непоседой и скитальцем. Версия о связи с тюркским «кантар» (весы) маловероятна — для русской ономастики типичнее местное прозвище, чем заимствование из торговой лексики.

Модель образования проста: к основе Кантер- добавили притяжательный суффикс -ев, получив «сын Кантеря». Таких фамилий от прозвищ, описывающих род деятельности, в России много (Кожевников, Кузнецов), но Кантерев стоит особняком — прозвище не стало массовым, поэтому и носителей фамилии немного. Встречается она в основном в Тверской, Ярославской и Нижегородской областях, что совпадает с историческими путями коробейников.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Кантеров, Кантер — показывает, что вариант на -ев самый старый и именно «отческий». В дореволюционных переписях Кантеревы часто числились крестьянами или мещанами, что подтверждает бытовое, а не дворянское происхождение. Никакой связи с графским родом Кантемиров здесь нет — это разные корни и разные истории.