Фамилия Каныкина — женская форма, а мужская, Каныкин, образована по самой частотной модели русского именослова: с помощью суффикса -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Каныкин буквально означает «сын Каныки» или «человек из рода Каныки». В основе лежит прозвище или неканоническое имя Каныка, которое, скорее всего, связано с глаголом «каныкать». В русских говорах, особенно южных и рязанских, «каныкать» — это клянчить, выпрашивать, надоедливо просить. Соответственно, Каныкой могли прозвать назойливого попрошайку или человека, который постоянно жаловался на судьбу.

В словаре В. И. Даля зафиксировано слово «каныка» именно в таком значении — «клянча, попрошайка». Есть и менее распространённая версия, что корень восходит к тюркскому «кан» (кровь) или к уменьшительной форме имени Кан (например, от Иоаким), но объяснение через «каныкать» — самое прозрачное и подкреплённое диалектной лексикой. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская: прозвища, дававшиеся по поведению, часто закреплялись в качестве фамилий в среде простого люда.

Географически фамилия Каныкины встречается в центральных и южных областях России, а также в Поволжье. Интересно, что в некоторых регионах «каныка» могло означать не только попрошайку, но и человека, который говорит в нос, гнусавит — от подражательного «канькать». Эта многозначность прозвища даёт простор для реконструкции характера предка: он мог быть либо надоедливым просителем, либо просто человеком с особой манерой речи. В любом случае, фамилия Каныкина — яркий пример того, как русский язык через бытовое слово сохранил память о живом человеческом качестве.