Фамилия Капелинская — один из тех случаев, когда женская форма сразу указывает на исходную мужскую: Капелинский. Такая модель (с суффиксом -ский/-цкий) в русской традиции чаще всего означала либо принадлежность к месту (дворянские фамилии по названиям имений), либо, реже, польско-шляхетское происхождение. Однако в основе здесь лежит не топоним, а прозвище или профессиональное имя.

Корень «капел» отсылает к латинскому capella — «часовня» или «капелла» (в значении небольшого храма, а позже — хора певчих). В западнорусских землях (Белоруссия, Украина, Польша) словом «капеля» или «капелла» называли не только церковную постройку, но и группу музыкантов при костеле. Соответственно, прозвище Капела или Капелин мог получить человек, служивший в такой капелле: регент, органист, певчий. Суффикс -ин в фамилиях на -ский встречается реже, но здесь он, скорее всего, усечённая форма от исходного прозвища Капеля — Капелин сын, то есть «сын капельского служителя».

Вторая, менее вероятная версия — связь с фамилией Капелло итальянского происхождения (итал. cappello — «шляпа»), но для русской фамилии с типичным славянским суффиксом -ский такое объяснение натянуто. Гораздо логичнее предположить, что предок носителя фамилии был либо церковным музыкантом, либо жил в местности, где стояла известная капелла (часовня), и получил прозвище по этому ориентиру.

Фамилия Капелинская — редкая. Встречается в основном в западных регионах бывшей Российской империи, особенно среди потомков шляхты или униатского духовенства. Окончание -ая, а не -а (как в польском варианте Kapelińska), выдаёт её русификацию в XIX веке. Если ваш предок носил эту фамилию, он с высокой вероятностью был связан с костёлом или музыкой, а сама фамилия фиксирует не столько место, сколько занятие.