Фамилия Капков образована от прозвища Капко. В основе лежит украинское слово «капка» — «капля». Так могли прозвать маленького ребёнка или невысокого взрослого человека. В переносном смысле «капать» означало «делать что-то медленно, по капле» — это могло относиться к неторопливому, вдумчивому человеку. Есть и другая версия: в народном календаре существовал день Каплюжника (связанный с капелью), и прозвище мог получить ребёнок, родившийся в эту дату.

Фамилия образована по стандартной восточнославянской модели: к основе на -о добавляется патронимический суффикс -ов. Таким образом, Капков — это «сын Капко». Модель с суффиксом -ов характерна для русского, украинского и белорусского ареалов, но в данном случае украинская основа указывает на южнорусские или украинские корни рода.

Словообразовательная деталь, которую часто упускают: суффикс -к- в прозвище Капко — не уменьшительно-ласкательный, а скорее прозвищный, типичный для украинской антропонимии (ср. Грицько, Петько). Он превращает нарицательное «капка» в личное прозвище, а не в фамилию. Только добавление -ов окончательно оформляет фамилию. Похожие по модели фамилии — Крапков (от «крапка» — точка), Цапков (от «цап» — козёл), но Капков стоит особняком из-за значения «капля», что делает её скорее «капельной», чем «капающей».

Географически фамилия Капков встречается в Центральной России, на Украине и в Белоруссии, но не имеет ярко выраженного регионального центра. В дворянских родословных книгах эта фамилия не фиксируется — носители, скорее всего, происходили из крестьянской или мещанской среды. В современной России фамилия редкая, но не исчезающая.