Фамилия Капойко звучит необычно для русского уха, и это прямой намёк на её происхождение. Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ко характерен для украинских и белорусских фамилий, особенно распространённых на западе и в центре Украины, а также на юго-западе Беларуси. В польском языке этому суффиксу часто соответствует -ка, но в восточнославянской традиции -ко указывает на уменьшительную или патронимическую форму — буквально «маленький» или «сын такого-то».

Основа фамилии, «Капой», скорее всего, восходит к прозвищу. Самое правдоподобное объяснение — связь с диалектным глаголом «капать» или словом «капля». В украинском языке «капати» означает «капать», а в говорах «капа» могло быть прозвищем человека медлительного, плаксивого или, наоборот, того, кто постоянно «капает» на нервы окружающим. Есть и другая версия: «капа» — это уменьшительное от имени Капитон (в просторечии Капа). В таком случае Капойко — это «внук Капы» или «сын Капы», что типично для фамилий-полуотчеств.

Менее вероятна, но не исключена связь с польским словом «kapka» (капля, а также вид головного убора) или с тюркскими корнями, где «капа» могло означать «мешок» или «сума». Однако для украинского ареала версия с прозвищем от «капати» или с именем Капитон выглядит наиболее естественной.

Географически фамилия Капойко редкая. Встречается она преимущественно в западных областях Украины (Львовская, Тернопольская, Ивано-Франковская) и в приграничных районах Беларуси. Это говорит о том, что носители фамилии происходят из среды крестьян или мелких ремесленников, где прозвища давались по бытовым признакам. Сословной принадлежности проследить не удаётся — фамилия не дворянская и не купеческая, а народная, возникшая в среде простых людей.

Таким образом, Капойко — это украинская или западно-белорусская фамилия, образованная от прозвища Капой (связанного с капаньем или именем Капитон) с помощью типичного суффикса -ко. Предок её носителя, скорее всего, был человеком, которого за глаза называли «Капой» — за манеру поведения, внешность или по имени.