Фамилия Каралинская — женская форма, образованная от мужской Каралинский, а та, в свою очередь, от названия населённого пункта. Типичная «географическая» фамилия: её давали человеку, который был родом из села, деревни или местечка с корнем «Карал-». Чаще всего это Каралино или Карали — такие топонимы встречаются в Беларуси, на западе России и в Польше. Суффикс -ский/-ская указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в Российской империи такие фамилии закреплялись за помещиками или духовенством, реже — за крестьянами, переселившимися в другой уезд.

Корень «Карал» скорее всего восходит к польскому król или белорусскому кароль — «король». Не исключено, что название деревни дали по владельцу или по прозвищу «Кароль» (Король). Вторая версия, менее вероятная, но возможная в восточных регионах: от тюркского имени Кара (чёрный) с добавлением -л- — «черноватый», но для фамилии с суффиксом -ская это нетипично. Спор решается просто: большинство фамилий на -ская в центральной России и Беларуси имеют славянскую топонимическую основу, а Каралинская уверенно ложится в ряд вроде Минской, Виленской или Гродненской.

Интересная деталь: в польской традиции фамилия могла писаться как Karalińska, и её носители нередко принадлежали к мелкой шляхте — «застянковой», владевшей хутором или фольварком. В русских метрических книгах XIX века встречается написание через «о» — Каролинская, что сбивает с толку: это уже от имени Каролина (женского) или от немецкого Karl. Но Каралинская с первой «а» — более редкий вариант, и он чётко привязан к восточнославянским землям, где аканье в произношении закрепилось в письме.

Сегодня фамилия встречается редко, в основном в России, Беларуси и Украине. Поиск по архивам показывает концентрацию в Смоленской и Витебской губерниях — как раз на стыке русских и белорусских земель, где оседала обедневшая шляхта. Если ваш предок носил Каралинскую, скорее всего, он был выходцем из небольшого поместья или села с «королевским» названием, а сама фамилия — свидетельство того, что когда-то род владел землёй или служил при дворе.