Фамилия Каралова — это женская форма, а её основа — мужская фамилия Каралов. В русской традиции такие фамилии образуются по модели «чей?»: чей сын? — Каралов, чья дочь или жена? — Каралова. Поэтому, если вы ищете историю своей фамилии, стоит разбирать мужской вариант — Каралов.

Самая вероятная основа — тюркское или кавказское личное имя Карал. В тюркских языках «кара» значит «чёрный», «тёмный», а суффикс «-ал» может образовывать имена со значением «чернявый», «смуглый» или «сильный, крепкий как чёрная скала». В азербайджанском, кумыкском и ногайском именослове встречается имя Карал (Гарал) — как вариант Кара-Али (чёрный Али) или просто как прозвище по цвету волос или кожи. Фамилия Каралов, таким образом, означает «потомок Карала».

Менее распространённая, но возможная версия — связь с греческим именем Караллос (Κάραλλος) или его вариантом Карáл. Это имя встречалось у греков Причерноморья и в среде малоазийских греков, переселявшихся в Российскую империю в XIX веке. В таком случае фамилия Каралов — русифицированная форма греческой фамилии Караллис или Каралас, где русский суффикс -ов заменил греческое окончание.

Географически фамилия Каралова (и Каралов) чаще всего встречается в Ставропольском крае, Дагестане, Астраханской области и в Закавказье — то есть в зоне давних русско-тюркских и русско-кавказских контактов. В центральных русских областях она редка, что подтверждает её нерусское происхождение.

Если ваш предок нёс фамилию Каралов, он мог быть потомком крещёного татарина, ногайца или горца, который получил фамилию по имени отца. В XIX веке такие фамилии часто давали при переходе в православие или при записи в казачье сословие. Никакой связи с «королём» (от «король») здесь нет — это случайное звуковое совпадение, потому что в русском языке слово «король» дало бы фамилию Королёв, а не Каралов.