Фамилия Каралысова — женская форма, мужской вариант — Каралысов. Это довольно редкая фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы разобраться, нужно посмотреть на состав слова и возможные пути его образования.

Основа фамилии — «Каралыс». Скорее всего, перед нами тюркский корень. Первая часть «кара» в тюркских языках означает «черный» или «темный», а также может выступать в значении «простой народ», «чернь». Вторая часть — «лыс» — менее очевидна. Возможно, это искаженное «лык» (суффикс принадлежности) или часть сложного имени. В тюркской антропонимике распространены имена-обереги с компонентом «кара» (например, Карабаш — «черная голова»). В таком случае Каралыс могло быть прозвищем или личным именем, данным ребенку с пожеланием быть незаметным для злых сил.

Другая, более конкретная версия — фамилия могла возникнуть от топонима. В Казахстане и Киргизии встречаются урочища и небольшие речки с названием Каралыс (буквально «черный рысь» или «темный рысь» — от «кара» и «лыс» — рысь). Человек, переселившийся из такого места, мог получить прозвище Каралыс, которое затем закрепилось как фамилия.

Суффикс «-ов» в окончании фамилии (Каралыс-ов-а) — классический русский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность («чей?»). Это говорит о том, что фамилия оформлялась уже в русской среде, вероятно, в XIX веке, когда происходила массовая русификация фамилий нерусских народов Поволжья, Урала и Сибири.

Таким образом, носители фамилии Каралысова — потомки человека, которого звали или прозывали Каралыс. Он мог быть выходцем из местности с таким названием, либо носить тюркское имя-оберег. Фамилия бытует в основном среди татар, башкир, казахов, а также в смешанных русско-тюркских регионах. Встречаемость крайне низкая, что делает её носителей носителями уникального родового имени с отчетливым степным следом.