Фамилия Каранкина — женская форма, её мужской вариант — Каранкин. Разбирать её стоит с двух разных сторон, потому что у слова-основы есть два совершенно непохожих корня: славянский и тюркский.

Первая версия ведёт к прозвищу Каранка, связанному с украинским словом «караний» — «поруганный», «проклятый». В народной среде так могли назвать человека, который раздражал окружающих поведением, привычками или вёл образ жизни, отличный от принятого. Прозвище давали не столько со зла, сколько чтобы отметить необычную, «неудобную» черту характера. Суффикс -к- в прозвище типичен для украинской и южнорусской традиции: он придаёт слову уменьшительно-пренебрежительный оттенок.

Вторая версия — восточная. Имя Каранка могло быть русской народной формой тюркского имени Каран. Оно восходит к слову qyran, что значит «рожденный под счастливым сочетанием планет», «счастливый». Родители, давая такое имя, желали ребёнку благополучной судьбы. В этом случае фамилия несёт прямо противоположный смысл: не «поруганный», а «удачливый».

Фамилия образована по стандартной русской модели: прозвище или имя на -а даёт притяжательный суффикс -ин, затем окончание -а для женского рода. Такая модель распространена в северных и центральных областях России, а также на территориях, граничащих с Украиной.

Какая из версий правдоподобнее? Тюркская этимология объясняет редкое звучание фамилии: корень «каран» встречается в фамилиях Карандеев, Карандышев, что тоже указывает на восточное происхождение. Но украинское «караний» даёт более прозрачную бытовую мотивацию прозвища. Скорее всего, в разных семьях Каранкиных — разная история. Фамилия могла возникнуть независимо в нескольких местах, и её носители не являются родственниками друг другу.